\input /home/pasky/school/fastex/lib.tex

\subchapter{Absolutní konvergence}{


\scpart{Definice}{
	Řekneme, že řada \M{\sum{a_{n}}} {\bf{}konverguje absolutně}, jestliže \M{\sum_{n=1}^{\infty}{|a_{n}|}} konverguje.
}


\notes{
\list{
	\listItem{$\{a_{n}\}$ je posloupnost reálných čísel $\Rightarrow{} \{|a_{n}|\}$ je posloupnost nezáporných čísel.}
	\listItem{$\sum{a_{n}}$ konverguje absolutně $\Rightarrow{} \sum{a_{n}}$ konverguje. (Neplatí obráceně!)}
}
}

\example{
	$$\sum_{n=1}^{\infty}{(-1)^{n+1}\over{}n} = 1 - {1\over{}2} + {1\over{}3} - {1\over{}4} + \cdots = \log 2$$
	konverguje, ale
	$$\sum_{n=1}^{\infty}{\left|{(-1)^{n+1}\over{}n}\right|} = \sum_{n=1}^{\infty}{1\over{}n}$$
}


\TODO{Tady toho dost chybí.}


}


\bend